На наш взгляд, запятую следовало бы оставить. Деепричастие задумавшись сохраняет значение глагольности и нуждается в обособлении.
Верно: Он охотник и останется им всегда.
Эти прилагательные образованы от разных существительных - косметика (средства для ухода) и косметология (наука о косметике). И, соответственно, связаны с ними по значению.
Да, запятая обязательна: Она хотела знать, что он обо всем этом думает.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (в том числе приведенные Вами), склоняются, женские – нет.
Запятая поставлена правильно. Однако в следующем случае верно без запятой: Он постарается вам помочь чем сможет (цельное по смыслу выражение).
См. ответ на вопрос № 183607.
Правильно: об Антоне Павловиче Чехове.
Чили может употребляться как существительное женского и среднего рода: далекая Чили и далекое Чили, Чили обрела и Чили обрело.
