Необходимо тире (с пробелами), т. к. это две разные фамилии: система Эльконина – Давыдова. Через дефис пишутся части одной фамилии: Римский-Корсаков.
Правильно: В здании, являющемся памятником архитектуры...
Правило очень простое. В предложном падеже пишется окончание -ем- (в здании, каком? – являющемся). А окончание -им- пишется в творительном падеже (зданием, каким? – являющимся). Например: встретились рядом со зданием, являющимся памятником архитектуры; с тигром, являющимся хищником, шутки плохи.
Вы написали верно. Первая часть сложных слов (преимущественно названий политических или философских течений) младо... пишется слитно.
Удостоен образовано от удостоенный, которое, в свою очередь, восходит к глаголу удостоить (страдательные причастия образуются при помощи суффикса -енн- от глаголов, оканчивающихся на -ить). Достоин – краткая форма от достойный, нестандартная краткая форма, «орфографическая особенность» – так характеризует и вместо ожидаемого е А. А. Зализняк в грамматическом словаре.
Следует писать раздельно: не разлей вода.
Написание гласной в приставке РАС (РАЗ) и РОС (РОЗ) зависит от ударения: в безударной позиции пишется буква А.
В кратких страдательных причастиях пишется одно Н, а в кратких прилагательных сохраняется написание двух Н.
См. в «Письмовнике».
