Верно: чтобы никому не мешать.
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
В винительном падеже - купить что?
Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать.
В первом примере составное именное сказуемое (нулевая связка + вредить). Во втором примере составное именное сказуемое (нулевая связка + страсть). Второй пример представляет собой предложение-перевертыш: кажется, будто подлежащее страсть, но в прошедшем времени оказывается, что синонимичны варианты Моя страсть была читать книги и Моей страстью было читать книги. А чередоваться (даже конкурировать!) с творительным может только именительный предикативный — в сказуемом.
О способности инфинитива служить именной частью сказуемого можно прочитать, например, в книге П. А. Леканта «Типы и формы сказуемого в современном русском языке» (последнее по времени переиздание — М., 2017).
Такое сочетание возможно (при переносе лексического значения "кухня" = "кушанья").
Верно: купить не перекупить (по аналогии с делать не переделать).
Верно: нужно (прочитать, купить, пересказать...) эту книгу; нужна эта книга.
Употребительно: подняться на лифте, воспользоваться лифтом. Но: курить в лифте.
