Аббревиатуру МУП можно изменять по падежам в обиходной речи (сотрудник МУПа, к родному МУПу), но в эфире, в новостных текстах, а также в деловой письменной речи ее лучше не склонять. Рассматривая вопрос о склоняемости/несклоняемости аббревиатур на согласный с опорным словом мужского рода, а также тех аббревиатур с опорным словом женского и среднего рода, которые практически приняли форму мужского рода (типа ВАК, МИД, ТАСС и т. д.), «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича и Л. П. Катлинской (М., 2008) дает такую рекомендацию: «Для большинства аббревиатур данной группы в строгой деловой письменной речи можно рекомендовать несклоняемую форму, за исключением аббревиатур ВАК, ГОСТ, МХАТ, ВГИК, ТЮЗ, СПИД, ОМОН, которые в настоящее время практически употребляются как цельнооформленные склоняемые слова и лишь в редких случаях как несклоняемые аббревиатуры».

Спасибо за обстоятельный и толковый комментарий, обязательно учтем при редактировании "Справочника по фразеологии".

Название Лодзь нужно склонять (в том числе и в функции названия кинотеатра): в "Лодзи".

Заимствованные имена в этом случае изменяются по правилам русского языка (с сохранением гласной): альбом Карела Готта.

У памятного Вам правила есть несколько примечаний:

После ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а, у (и не пишутся я, ю),

напр.: жаль, Жанна, межа; шар, лапша; час, свеча, молчащий; площадка, плаща; цапля, отца; жуткий, скажу; шум, Шура, большущий; чувство, молчу; щука, прощу; цугом, отцу.

Заимствование амбушюр входит в число исключений, упомянутых в Примечании 1. 

Формы закончь, закончьте, прикончь, прикончьте, кончь(те) ненормативны. Аффикс -и в формах 2 лица повелительного наклонения обязателен для глаголов разных классов с ударением на основе в форме 1-го лица единственного числа, при условии что основа оканчивается на сочетание согласных; ср.: закончить – закончу – закончи, прыгнуть – прыгну – прыгни и т. п.

Большинство форм простой сравнительной степени с суффиксом -ее имеют вариантные формы с суффиксом -ей, например: мерзее/мерзей. Вариантная форма с -ей употребляется главным образом в разговорной речи. Не имеют вариантной формы с -ей формы более, менее, далее, ранее.

Также встречается более редкий вариант простой сравнительной степени прилагательного мерзкий — мерзче. Суффикс -е присоединяется к основам на заднеязычный согласный и к некоторым непроизводным основам на -т, -д, вызывая чередование конечного согласного или сочетания -ст с шипящими; ср.: легкий – легче, мерзкий – мерзче, тихий – тише, крутой – круче, твердый – тверже, молодой – моложе и др.

Верно: беджи.

Согласно правилу отрицание не пишется слитно, если после не, имеющего отрицательный смысл, следует часть слова, отдельно (без не) в качестве самостоятельного слова не существующая: нездоровиться, несдобровать и т. п. С (не)поздоровиться как будто бы такая же ситуация, однако у правила есть примечание: по традиции пишутся раздельно не поздоровиться, не преминуть, не обессудь(те), не обинуясь. Возможно, это связано с тем, что глагол поздоровиться все-таки может употребляться самостоятельно, хотя и в редких случаях, например: Тогда же посмотрю, поздоровится ли русской литературе [А. В. Дружинин. Письма иногороднего подписчика о русской журналистике (1849)]; ...«аналогия» с «загнивающим» капитализмом была бы полная, но от этой «аналогии» вряд ли поздоровится «социалистическому накоплению» [Н. И. Бухарин. Новое откровение о советской экономике или как можно погубить рабоче-крестьянский блок (1924)]; Рассказывал, как шел, голодал, служил банщиком, многое путал, так что если бы он рассказал так следователю, который допрашивает партизан, перешедших фронт, вряд ли бы Петру Лазаревичу поздоровилось [Вс. В. Иванов. Дневники (1940-1948)] и др. 

Медиа... — первая часть сложных слов, пишется слитно.