Запятая нужна: она ставится между главной и придаточной частью сложноподчиненного предложения.
См. в «Словаре трудностей».
Оба варианта возможны.
Верно: китайский Новый год.
Дубай – имя существительное мужского рода, склоняется как слово сарай: Дубай, Дубая, Дубаю, Дубай, Дубаем, о Дубае.
Вот что говорится о фамилии Дунаев в этимологическом словаре Ю. А. Федосюка «Русские фамилии» (М., 1996). Всякий вспомнит реку Дунай, но дело не так просто. Дунай протекал далеко от древнерусских заселенных территорий. Слово «Дунай» было издавна в почете у восточных славян и как личное имя, и как элемент песенных припевов. Загадка до сих пор не разрешена, полагают, что Дунаем восточные славяне-язычники называли любую быструю и полноводную реку, а имя Дунай давали детям в честь такой реки, вернее, в честь духа такой реки.
Учусь. Глагол "петь" можно считать дополнением.
См. учебник Е. И. Литневской, раздел "Склонение существительных".
В формах ед. ч. именительного падежа окончание нулевое.