Ответить на Ваш вопрос мы попросили проф. М. Я. Дымарского.

Прежде всего нужно сказать, что подобные фразы носят разговорный характер и не вполне отвечают требованиям литературной нормы. То же относится к фразам типа «В школе двадцать один работают отличные учителя». Во всех подобных случаях должно использоваться не количественное, а порядковое числительное (шестой трамвай, двадцать первая школа). Если есть необходимость использовать именно количественное числительное (то есть, попросту говоря, если лень образовывать порядковое), на помощь приходит слово номер: Еду в трамвае номер шесть, В школе номер двадцать один. То же касается, например, номеров рейсов при объявлении посадки на них или об их прибытии в аэропортах.

Однако независимо от того, какая модель определения использована, это в любом случае определение: и к сущ. трамвай, и к сущ. школа, и к сущ. рейс. При выражении порядковым числительным это согласованное определение, при выражении количественным числительным (в том числе в сочетании со словом номер) это несогласованное определение. Связь с определяемым существительным в этом случае квалифицируется как номинативное примыкание (от лат. nominativ — именительный падеж).

В предложении "Применив воображение, можно представить, как он жил, каким человеком был" запятая перед "как" нужна. 

Деепричастный оборот является обстоятельством, а причастный — определение к существительному след.

Корректно: Например, то, что сегодня понедельник. После слова например следует поставить запятую, так как оно вводное; перед союзом что запятую необходимо поставить, чтобы отделить придаточную часть от главной.

В этом предложении сочетание таким как употреблено после обобщающего сочетания явление природы перед рядом однородных членов, запятая перед как не ставится: Магнитные бури обычно не считаются грозным явлением природы, таким как землетрясения, цунами, тайфуны.

Ударение остается на основе: полЯк, полЯка, полЯку и т. д.

Корректно: чтобы узнать, каким будет эффект.

Польские, чешские, словацкие фамилии на -ски, -ска принято оформлять с полными окончаниями в именительном падеже (хотя возможны варианты с усеченными окончаниями, особенно у женских фамилий) и склонять по образцу склонения прилагательных: Барбара Брыльска (Брыльская) – Барбары Брыльской, Роман Поланский (Полански) – Романа Поланского.