Оба варианта корректны.
Это написание корректно.
Допустимы варианты публикация о торгах (если речь идет о тексте, освещающем любой из аспектов проведения торгов) или публикация результатов торгов, публикация графика торгов и т. п.
Форма дательного падежа: по переподготовке.
Однако обратите внимание, что обычно говорят: курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки. Поэтому верно: Направить на курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки «Организационно-управленческая деятельность и контроль в сфере закупок».
Да, имя склоняется: Иссы Плиева, Иссе Плиеву и т. д.
Сократить можно, но нужен висячий дефис: тощий бетон бывает мелко- и крупнозернистым.
Такое употребление возможно, склоняются оба слова: участники конкурса-челленджа.
Корректно: грАбель и грАблей.
