При использовании формы мн. ч. прописная буква сохраняется: Нобелевские премии.
Оснований для написания с прописной буквы нет.
Лучше всего оформить латиницей. Если же речь о торговой марке, воспользуйтесь этими рекомендациями:
Правильно: Ямской приказ.
Вы написали правильно: чемпион Олимпийских игр (но: олимпийский чемпион).
Корректно написание со строчной буквы.
Организационно-правовая форма предприятия пишется строчными буквами. Верно: акционерного общества.
Если название музыкального произведения представляет собой сочетание родового слова (симфония, соната и т. п.) с номером или музыкальным термином, то оно пишется с прописной буквы, но в кавычки не заключается: Концерт № 1 П. Чайковского, Каприс № 24 Н. Паганини, Симфония № 3 "Героическая".
Рекомендуем писать по аналогии с «Большой восьмеркой» и «Шанхайской пятёркой»: «Нормандская четверка».
Корректно написание со строчной буквы.