Слово лазоревый, как и слово лазурный, имеет значение 'светло-синий', 'небесно-голубой'.
Приставка под-, корень -опыт-, суффикс -н-, окончание -ый.
Варианты с тире и с дефисом действительно различаются по смыслу: сочетание зимой — весной означает «от зимы до весны», здесь употребляется тире в функции соединения; дефисное сочетание зимой-весной указывает на приблизительное время, означая «либо зимой, либо весной» (см. пункт 5 параграфа 118 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
У глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям. При этом совершенно не имеет значения, какой гласный перед -ть. Поэтому глагол спать (а также лететь, гореть, шуметь и т. д.) второго спряжения.
Корректно: какой город достоин звания...
В значении 'полевое укрепление в форме тупого угла, обращенного вершиной к противнику' (Багратионовские флеши) используется заимствование из французского языка, которое в русском языке стало существительным женского рода и поэтому пишется с мягким знаком.
Заимствование из английского языка флеш в русском языке многофункционально. Это и первая часть слов, и самостоятельные слова. Вот выборка из академического орфографического ресурса слов с начальным флеш:
флеш-... – первая часть сложных слов, пишется через дефис
флеш1, -а, тв. -ем (бот.; сообщение)
флеш2, неизм. и -а, тв. -ем, м. (программ.)
флеш-анима́ция, -и
флеш-ба́ннер, -а
флешбэ́к, -а (кинематографический прием)
флеш-ди́ск, -а
флеш-зо́на, -ы
флеш-игра́, -ы́
флеш-интервью́, нескл., с.
фле́шка, -и, р. мн. -шек (разг.)
флеш-ка́рта, -ы
флеш-кли́п, -а
флешмо́б, -а
флешмо́бер, -а
флешмо́берский
флешмоби́ст, -а
флеш-му́вик, -а
флеш-нови́нка, -и
флеш-ОЗУ́, нескл., с.
флеш-па́мять, -и
флеш-ПЗУ́, нескл., с.
флеш-пле́ер, -а
флеш-пози́ция, -и
флеш-рекла́ма, -ы
флеш-са́йт, -а
флеш-сообще́ние, -я
флеш-техноло́гия, -и
флеш-фа́йл, -а
флеш-эффе́кт, -а
Существительное женского рода флеш, синонимичное словам флеш-память, флешка академическим «Русским орфографическим словарем» пока не фиксируется, пишется преимущественно без мягкого знака, вероятно под влиянием множества слов с начальным флеш-.
Полагаем, можно подчеркнуть, указав над буквой я, что она обозначает два звука, подчеркнув дополнительно [й]. Хотя рассуждать можно и иначе: задание — подчеркнуть буквы, обозначающие мягкие согласные звуки, а не буквы обозначающие два звука. Что имели в виду составители задания, трудно разгадать.
Как указывается в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя, несогласованные определения, как правило, однородны. Поэтому корректно с запятой.
Такое сочетание не вполне корректно. Согласно словарям русского языка, прилагательное граничный соотносится с сущ. граница в значении «линия раздела между территориями, рубеж», напр.: граничные знаки (пограничные знаки).
Сочетание по крайней мере в значении «самое меньшее», «минимум», «хотя бы» (как в приведенном примере) не выделяется запятыми. Вместе с тем сочетание по крайней мере за то можно выделить как присоединительную конструкцию, если на слове простить автор хочет поставить логическое ударение: ...мы обязаны его простить, по крайней мере за то, что он был гением.