А где это пишется? Это заголовок листа? Если так, то можно оформить следующим образом: Лист 1. Схема. Или: схема на первом листе и т. п.
Женская фамилия КоролЁва склоняется: нет Королёвой, к Королёвой, с Королёвой, о Королёвой. Если же фамилия в им. п. (мужская и женская) звучит как КоролЕва, то такую фамилию нужно склонять как соответствующее нарицательное существительное: к Ивану Королеве, с Иваном Королевой и т. д.
Название сообщества следует писать в кавычках, первое слово с большой буквы: «Русское воинское искусство».
В именительном и винительном падежах верно: 24 сельских поселения.
Предпочтительно: живет в Киеве (Украина).
В именительном и винительном падежах верно: 32 квадратных метра.
Вне контекста у этих слов одно значение: "в случае если центральный офис даст (или уже дал) разрешение".
Если в контексте нет противопоставления, это слово пишется слитно.
Запятая в этом предложении не требуется.
В качестве общеупотребительной формы в обиходной письменной и особенно устной речи предпочтительна форма женского рода. Подробно об аналогичных случаях см. в "Письмовнике".
