В этом бессоюзном сложном предложении нужно поставить двоеточие для выражения изъяснительных отношений (вторая часть отвечает на вопрос надежда на что?): Они, дожив до глубокой старости, засыпали с надеждой: в их жизни будет еще один светлый день.

Поскольку в данном случае мастер — это наименование категории, то у слова мастер-тренер склоняется только вторая часть: 

Именительный падеж: мастер-тренер.

Родительный падеж: мастер-тренера.

Дательный падеж: мастер-тренеру.

Винительный падеж: мастер-тренера.

Творительный падеж: мастер-тренером.

Предложный падеж: о мастер-тренере.

Запятая нужна, придаточную часть чтобы вытащить нужно выделить с двух сторон, о чем свидетельствует возможность перестановки этой части, сравним: Его нож торчит в шее одного из них так глубоко, что пришлось бы упереться ногой, чтобы вытащить.

От глагола несовершенного вида шугать образуется отглагольное прилагательное шуганый, в котором по общему правилу пишется одна буква н. При наличии зависимых слов прилагательное становится причастием, появляется вторая буква н. Ср.: шуганый голубь — шуганный кошкой голубь.

Союзы и в этом предложении поставлены на разном основании, запятая перед вторым и не нужна: Ранее в шоу «Маска» были раскрыты Одуванчик — сваха и ведущая Роза Сябитова и Жук — футболист Дмитрий Тарасов.

Здесь запятую можно поставить, потому что определения сближаются по смыслу, указывая на положительные качества. Однако чаще между определениями большая и дружная запятую не ставят, руководствуясь правилом о неоднородности определений, характеризующих предмет с разных сторон (размер и сплоченность).

Есть две версии происхождения слова радуга: 1) переоформление слова райдуга, которое является сложением слов рай и дуга (ср. жар-птица); в таком случае радуга буквально 'пестрая дуга' (ср. диал. раек 'радужная оболочка глаза'); 2) производное от основы рад-.

Которой — это местоимение, в данном случае оно играет роль союзного слова.

В целом предложение сложноподчиненное. Главная часть: Закупка... услуги. Придаточная: Стоимость... которой... не превышает... Между этими частями ставится запятая. Вторая запятая (после слов финансового года) не требуется.

Подобные конструкции, первая часть которых называет общую проблему, а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части, не являются предложениями и используются в качестве заголовков. В них ставится двоеточие: Батареи отопления для панорамных окон: виды и особенности.