Корректно: Не дописав сочинения/сочинение, Катя закрыла тетрадь. 

А. А. Зализняк в примечании об именах собственных в «Грамматическом словаре русского языка» писал, что некоторые составные имена вошли в русский культурный фонд как целостные единицы, например: Тарас Бульба, Санчо Панса, Ходжа Насреддин, Леонардо да Винчи, Жюль Верн, Ян Гус. Среди них есть такие сочетания, в которых первый компонент в реальном грамотном узусе не склоняется (читать Жюль Верна, Марк Твена), склонение имен в подобных сочетаниях — пуристическая норма, соблюдаемая в изданиях. А. А. Зализняк к таким склоняемым формам дает помету офиц. В некоторых именных сочетаниях первый компонент никогда не склоняется, к ним относятся, например, имена персонажей Дон Кихот, Дон Карлос. Цельность, нечленимость этих сочетаний проявляется и в орфографии. Ср. написание и форму имени, относящегося к реальному историческому лицу и персонажу драмы Шиллера: За XIX век реликвия сменила нескольких хозяев и в 1895 году попала в руки дона Карлоса, графа Мадридского и легитимного претендента на французский трон и Роль Дон Карлоса создана, так сказать, по форме его таланта. 

Псевдоним Аль Бано, к сожалению пока не зафиксированный в лингвистических словарях, можно отнести к категории целостных языковых единиц. Мы наблюдали за его употреблением в разных источниках: первый компонент устойчиво не склоняется. Способствует этому его краткость, совпадение по форме с арабским артиклем.

Особенность глагола стелить в том, что он выступает как вариант к глаголу стлать. При этом ради унификации орфографии признаются допустимыми только формы стелю, стелешь, стелет и т. д. (фактически являющиеся формами глагола стлать) и недопустимыми формы стелишь, стелит и т. д. (т. е. формы от глагола стелить). Но при обучении орфографии эти тонкости обычно опускают и просто предлагают запомнить, что глагол стелить является исключением и относится к первому спряжению.

Глагол манкировать подходит в данном случае по смыслу, но не подходит по стилю. Глагол принадлежит к книжному стилю, и в публицистике он не вполне уместен.

Кроме того, в данном случае следовало бы использовать форму творительного падежа, а не винительного: ...работы, которыми она манкировала.

Екатерина, мы уже отвечали Вам на этот вопрос. Фамилия Воевода склоняется – и мужская, и женская. Аргумент насчет паспорта и свидетельства о рождении весьма странный: в этих документах фамилия пишется в именительном падеже (если только речь не идет об отметке о семейном положении в паспорте: заключен брак с...). В дипломе и аттестате должно быть написано: выдан Воеводе, если там написано выдан Воевода – это грамматическая ошибка.

В этом предложении сказуемое не дошла соединено с тесно связанной по смыслу парой сказуемых стала вырастать и поднялась. В таких случаях запятая перед союзами не ставится (см. параграф 13.8 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Двузначное число - корректное сочетание. Но "двузначное число процентов" - неудачно (непонятно, на сколько именно процентов - на 10? на 99?).

Названные вами сочетания со словом цифра корректны, хотя употребление цифра в значении "число" может иметь разговорный оттенок.

Ошибки остались.