Мужская фамилия Петросян склоняется (Петросяна, Петросяну и т. д.), женская остается несклоняемой.
Действующими правилами правописания такая замена не предусматривается.
Ошибок нет.
Слово соответственно выделяется как вводное в значении "следовательно, значит": Один выигрывал, а другой, соответственно, проигрывал. При употреблении в других значениях (предлог или наречие: действовать соответственно обстановке, надо вести себя соответственно) обособление не требуется.
Возможный вариант: Мы, русско-англо-немецкоговорящие...
Слово подписант используется в разговорной речи в значении 'тот, кто подписал коллективное прошение, заявление, обращение'. В строгой официально-деловой речи использование этого слова будет неуместным.
Правильно: письмо отправлено Лие, Юлии. Допустим вариант Лии.