Правильно: с днем рождения. Подробно о написании названий праздников см. в «Письмовнике».
Это регламентировано орфографическими правилами: "Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы, напр.: президент, канцлер, председатель, министр, премьер-министр, заместитель министра, мэр, император, королева, хан, шейх, генеральный секретарь, заслуженный деятель культуры, лауреат Нобелевской премии, посол, атташе, директор, генеральный директор, академик, доктор наук, профессор, член-корреспондент, генерал-майор, командующий войсками, руководитель департамента, заведующий отделом, управляющий делами.
В официальных текстах названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы, напр.: Президент Российской Федерации, Председатель Правительства РФ, Председатель Государственной думы, Премьер-министр Индии, Её Величество Королева Англии (см. также § 202). Однако в неофициальных текстах эти названия пишутся со строчной буквы, напр.: выборы президента, выступление председателя Госдумы, распоряжение премьер-министра, приём у королевы" (§ 196).
Слово есть, но в указанном значнии оно употребляется как разговорное.
Большой толковый словарь
Орфографически верно: администрация Екатеринбурга, Свердловская областная дума, Екатеринбургская городская дума.
Местоимение Вы пишется с большой буквы как форма выражения вежливости при обращении к одному лицу только в текстах определенных жанров. Это личные письма и официальные документы (заявления, служебные записки и т. д.). В художественной литературе вы пишется с маленькой буквы.
Вы правы, в таком контексте эти слова пишутся с маленькой буквы.
1. См. в «Письмовнике». 2. Правила -- в работе Н. А. Еськовой. Мужская фамилия Помазан (как оканчивающаяся на согласный) склоняется.
