О таких случаях подробно написано в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя, а именно в части, посвященной литературной правке, главе «Согласование определений и приложений», пункте «Два определения при одном существительном».

Что касается сочетаний с большими и красными яблоками, то здесь нарушена логика. Факт, что яблоко большое, не исключает того, что оно может быть красным, то есть в данных сочетаниях большое и красное не являются отличительными признаками. Так что сочетание большое и красное яблоки и тем более большие и красное яблоки некорректны.

Во втором примере проблема связана с ограничениями в сочетаемости слова человек. Здесь возможны варианты: большой человек и маленький и два человека: большой и маленький.

Функция сочетания и прежде всего аналогична функции сочетания и в том числе: оно начинает присоединительный оборот с конкретизирующим значением. Следовательно, корректно: ...нацелены на удовлетворение сиюминутных потребностей, и прежде всего физиологических потребностей в еде и питье.

Если слово комитет начинает официальное название, то его нужно писать с большой буквы. Однако сочетание комитет по телевидению и радиовещанию может употребляться и как описательный оборот, не название. В этом случае большие буквы не нужны. 

Сочетание в основном не требует постановки знаков препинания. Однако если в основном начинают собой присоединительный оборот, то они выделяются вместе с относящимися к ним словами, т. е. ставится запятая перед ними.

Спасибо за замечание. Ответы исправлены.

Корректно: Рассмотрим три числа — такие, что их сумма равна... Слово такие вводит пояснительную конструкцию, поэтому перед ним нужно поставить тире или запятую; перед союзом что нужна запятая, так как он начинает придаточную часть сложноподчиненного предложения. 

Придаточное изъяснительное предложение в составе сложноподчиненного может начинаться с союза как. Обычно такая придаточная часть стоит после главной (ср.: Из этой инструкции можно узнать, как настроить прием заявок). Перемещение ее в начало предложения придает высказыванию легкий оттенок разговорности.

Запятые нужны. Но если это не заголовки и не названия, то что?

Дело в том, что, если это всё же названия, вторые части после или должны начинаться с большой буквы: Не хлебом единым, или Зрелища еще никто не отменял.

Слово комочиться — разговорное, относительно новое, образовано от слова комок, означает 'свертываться в комок, комки'. Так говорят о веществах, в составе которых появляются комки (лак комочится, каша начинает комочиться), о людях и животных, уютно свернувшихся в комок.

Корректно: В этот момент она бросила стакан на пол, и тот разбился на кусочки. Им начинало казаться, что еще немного – и они оторвутся от погони. Ему казалось: стоит этим предметам появиться в доме – и больше не к чему будет стремиться.

Конечно, может. И такие примеры есть в художественной литературе. Ср.: Так и ходила ― в митенках разного цвета, чулки и носки разные… Но! Входила в аудиторию и начинала лекцию с того слова, которым закончила предыдущую!.. Д. Рубина, На солнечной стороне улицы.