Да, в слове каучук три слога: ка-у-чук.
По правилам пунктуации в конце предложения ставится только один восклицательный знак.
Верно: комната на двух (трех) человек.
Орфографически верно: растроиться (приставка рас- перед глухим согласным).
Запятые расставлены верно.
Наречие невпроворот пишется слитно: у меня дел невпроворот.
В одном из значений существительное гон служит наименованием участка пашни или покоса.
Стоит добавить тире: Помещение можно разбить на три зоны: первая — для кухни и столовой, вторая — для отдыха и сна, третья — для хранения вещей.
В этом предложении изъятие придаточной части невозможно, поэтому запятая перед ней не ставится (см. параграф 36.3 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Заметим, что структура предложения заставляет считать существительное бестии обращением, а обращение требует выделения с помощью запятой.
Нужна запятая перед придаточным изъяснительным: Предлагаю вам привести по три аргумента, почему нужно идти в учителя.
