Нет, такое употребление некорректно.
Большой толковый словарь русского языка
ВЗАИМНЫЙ, -ая, -ое; -мен, -мна, -мно. Проявляющийся по отношению друг к другу; обоюдный. В-ое доверие. В-ая помощь. В-ая любовь. В-ые обязательства.
Корректно: Я всё пытался по глупости докопаться: нет, ну всё-таки затаил он обиду на меня? Затаил? Ну всё-таки?
Верен первый вариант: считать их со скоростью одна клетка в секунду.
Да, мужская фамилия Бинь склоняется. Женская фамилия Бинь несклоняема.
Такой оборот неудачен.
Корректны варианты прыгать через скакалку и прыгать со скакалкой.
Это сочетание пишется строчными буквами.
Верно написание с двумя с.
С отрицанием используется форма повелительного наклонения езди, правильно: не езди. Без отрицания – только форма поезжай.
Корректно: со всей России, по всей России.
