Да, название компании заключается в кавычки и склоняется (если представляет собой склоняемое слово): я работаю в «Моторе».
Это слово склоняется как неодушевленное: (найти) организм-хозяин.
Да, следует склонять.
В родительном падеже верно: 3/4 долей. Ведь речь идет не о трех четвертях от одной доли, а о трех четвертях в праве на всю квартиру. Также см. вопрос 298211.
Такое обозначение возможно только в текстах разговорного стиля: футер-трехнитка, футера-трехнитки.
Полагаем, что вполне корректно: отец пиньиня Чжоу Югуан родился в Гуанчжоу в 1906 году; пиньиньские названия китайских иероглифов и т. п.
При наличии родового слова такие топонимы не склоняются: в микрорайоне Дагомыс, в микрорайоне Чайсовхоз.
Фамилия Кострома склоняется (и мужская, и женская). Правильно в родительном падеже: Костромы.
Окончание родительного падежа мн. числа у слова бат – -ов. Правильно: 10 батов.
Слово форд склоняется. См. словарную фиксацию. О написании марок автомобилей см. «Письмовник».