1. Сложносокращенные слова пишутся слитно: магмобиль, магсообщение.

2. Сочетание тоже мне, выражающее неодобрение, может быть частицей или нечленимым предложением. Соответственно, возможны варианты пунктуации: Тоже мне благородная дама!; Тоже мне, благородная дама!; Тоже мне! Благородная дама!

3. Приведенные пары определений характеризуют людей с разных сторон, и по общему правилу запятая между ними не нужна. Вместе с тем в первом примере они могут быть объединены сходством производимого впечатления (низкая, толстенькая), а во втором примере между ними может быть установлена причинно-следственная связь (больной, поэтому недееспособный), поэтому варианты с запятой тоже верны.

4. Для слова колено в значении «сустав, место сгиба ноги» форма мн. ч. род. п. коленей основная, колен — устаревшая. Если обсуждаемое сочетание употребляется в прямом смысле, правилен вариант подняться с коленей. Для сочетания, употребленного в метафорическом, высоком смысле («стать независимым») рекомендуем вариант подняться с колен.

1. Перед нами пример возникающего в диалоге феномена отраженной речи, к которой относится не только цитирование реплики собеседника, но и интеграция фрагментов высказывания собеседника в собственное высказывание. Примеры второго типа — а в данном случае именно такой пример, поскольку в интегрированном высказывании другое лицо (второе), нежели в исходной реплике (первое), — не описаны в справочниках по пунктуации. По своей структуре рассматриваемая реплика представляет собой бессоюзное сложное предложение, первая часть которого содержит глагол с незамещенной синтаксической позицией. В таких предложениях эталонным знаком является двоеточие, например: Я тебе определённо скажу: у тебя есть талант (Ф.). Однако интонационный рисунок высказывания с отраженной речью несколько другой, поэтому рекомендуем поставить между частями тире (оно и в целом допускается правилами как замена двоеточия, см. примечание 2 к параграфу 129 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Добавим, что рассматриваемое предложение вопросительное (представляет собой удивленный или возмущенный вопрос), поэтому нужно поставить соответствующий знак конца предложения — вопросительный знак либо сочетание вопросительного и восклицательного знаков, например:
— Я не хочу идти с тобой.
— Что значит — ты не хочешь идти со мной?!

2. Ряд вопросов, комментирующих содержание высказывания, вполне уместно представить в виде вставной конструкции, но лучше оформить ее в скобках. Поскольку это часть одного предложения, вопросы начинаются со строчной буквы: В тот день, когда она находилась дома (а точно ли находилась? кто-то проверял? она может представить доказательства?), всё и произошло. Обратите внимание, что со словом доказательства лучше использовать глагол представить.

Не нужна запятая после "вдруг", в остальном такая пунктуация возможна.

В данном случае для постановки запятой нет оснований. Чаще всего запятые ставятся по своим правилам, а тире ─ по своим. В редких случаях наличие тире «отменяет» постановку запятой. Однако каждый из знаков препинания в предложении должен быть оправдан правилами пунктуации.

О современной пунктуации читайте в справочниках, один из них: полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Вы правы: запятая не требуется, поскольку оборот не выходя из дома употребляется не в глагольном значении.

Двоеточие ставится в тех предложениях, где багаж является обобщающим словом. В первом предложении в багаж — обстоятельство места, а диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку — однородные дополнения (сдавала что). 

Противительный союз (однако), после которого или перед которым находятся два соединенных союзом и простых предложения, общим элементом не является, поэтому запятая перед и ставится: Однако дела идут плохо и тебе придется раскошелиться.

Запятая между вводными словами и союзом в начале предложения обычно не ставится. Ее можно поставить при интонационном выделении вводных слов.