Корректно: устройство hands free.
Нет, сочетание ответственные документы неправильно. Возможно: важные документы.
Точно не знаем, нужен "охотоведческий" термин. М. б., "сроки охоты на лося"?
Запятая нужна.
Оба варианта корректны, но на автомате чуть более разговорный.
По структуре это сложноподчиненное предложение. Можно предположить, что сочетание знать как лучше относится к неразложимым (например: хватать что подвернётся, явиться как ни в чём не бывало, добиваться во что бы то ни стало). Однако в справочниках по пунктуации оно не упоминается, в практике письма запятая ставится.
Лучше: полный конфликтов.
Если имеется в виду государственное учреждение, то верно: агентство по спорту.
Сочетание зощенковский герой корректно.
Лучше: не любой пластилин можно нагревать.
