Полагаем, что в любом письменном документе (написанном от руки либо напечатанном) вполне возможно использовать кавычки разного рисунка.
Ошибки нет.
Большой толковый словарь
Опоздать (что сделать?) – глагол совершенного вида. Опаздывать (что делать?) – глагол несовершенного вида. А одно из основных правил проверки безударных гласных звучит так: гласные о – а в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида. Так что слово опаздывать для проверки как раз не подходит. Проверочное слово – поздно.
Корректно: Направить отчёт не представляется возможным. Глагол представиться употребляется в значении 'возникнуть, появиться, обнаружиться', ср. с примерами из словаря: Представился удобный случай. Представилась реальной опасность застрять в дороге. Ждать, когда представится возможность уехать. Глагол предоставиться фиксируется словарями в значении 'получить возможность осуществления чего-л.', но характеризуется как разговорный.
Осенило - от осенить. Вот толкование глагола несовершенного вида, осенять:
- устар. Закрывать, покрывать тенью чего-л.; заслонять. // перен. Покрывать, охватывать собою.
- перен. Появляться, внезапно приходить (о мысли, догадке). // безл. разг. О внезапном появлении догадки.
- устар. Показаться, появиться на лице (об улыбке).
- устар. Делать рукой знак креста над кем-л., чем-л.; осенять крестным знамением.
Класть – глагол несовершенного вида (что делать?), положить – глагол совершенного вида (что сделать?). Надо иметь в виду, что первый глагол в этой паре – класть – употребляется только без приставки, а второй – с корнем -лож- – только с приставками (положить, возложить, обложить и т. п.). Слов покласть и ложить в русском литературном языке нет.
И в винительном падеже, и в предложном пишется е: уехать в Заполярье, живу в Заполярье. Правило простое: слова среднего рода на -ье имеют в предложном падеже окончание -е: в ущелье, о варенье. В отличие от них слова среднего рода на -ие имеют в предложном падеже окончание -и: в сопровождении, в молчании, в подразделении.
Конечно, мягкий знак не нужен. Возможно, редактора сбивает с толку тот факт, что это безличный глагол? Но по отношению к безличным глаголам действуют те же правила: мягкий знак пишется в неопределенной форме, отвечающей на вопрос что делать? (нездоровиться), и не пишется в форме, совпадающей с формой 3-го лица ед. числа: кому-либо нездоровится.
Возможен такой вариант: Вопрос – ходить или не ходить – не стоит. Д. Э. Розенталь формулировал правило так: если несогласованное определение, выраженное инфинитивом, находится в середине предложения, то оно обособляется при помощи тире. Ср. с примером Д. Э. Розенталя: …Каждый из них решал этот вопрос — уехать или остаться — для себя, для своих близких (Кетл.).