Без более широкого контекста ответить на Ваш вопрос, увы, невозможно.
Сам язык как исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, конечно, не может быть грамотным или неграмотным, хорошим или плохим. Но если слово язык употребляется в значении 'способ словесного выражения, свойственный кому-либо, индивидуальный стиль, слог', то такие сочетания допустимы. Например, не будет ошибкой сказать о ком-то, кто говорит красиво и грамотно, что он говорит на хорошем литературном языке.
Пожалуйста, задайте более конкретный вопрос. О звуках и буквах Вы можете почитать в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: репетитор по какому-либо предмету: репетитор по английскому языку.
Для написания этих сочетаний с большой буквы нет никаких оснований. Правильно: российская наука, медицинская наука.
Тире здесь возможно как интонационный знак (при интонационном членении предложения). Решение принимает автор текста.
Корректно сокращение д. т. н.
