Форма "у подножья" не будет ошибочной (хотя она и не основная). Ср.: Он пребывал как бы рядом, но наверху, на своей вершине, а они орали у подножья горы (Д. Гранин, Зубр).
Правильно: у меня много джинсов.
Правильно: У нас хороший директор – Сокова. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильны оба варианта написания, однако они будут передавать разные значения: у блюда неярко выраженный вкус = у блюда слабо выраженный вкус; у блюда не ярко выраженный вкус = у блюда нет ярко выраженного вкуса.
В таких конструкциях, как правило, употребляется форма родительного падежа множественного числа.
Запятые не нужны.
В этих фразах разные местоимения. Него, нее, них — формы личного местоимения он. У них есть варианты (в силу него и в силу его, больше нее и больше ее). Местоимение ее (у ее дома, у ее сестры) — притяжательное. Начальный н встречается только у личных местоимений и не встречается у притяжательных. Подробнее об этом в «Письмовнике».
Оба варианта верны.
Возможны варианты: у кого-либо / с кем-либо случился обморок.
Возможны оба варианта.