Кавычки не требуются, сокращение от имени пишется со строчной. Верно: ОАО им. Горького.
Нет, это высказывание некорректно. У глагола потерпеть нет формы страдательного причастия прошедшего времени.
Прописные буквы заменяются строчными, если перед перечислением стоят знаки двоеточие или тире (впереди имеется обобщение). Так что по правилу верно: Компьютеры дали ответ на важнейшие вопросы: кто покупает? что покупает? где покупает? когда покупает?
Если такое оформление не подходит, нужно менять весь строй фразы.
На наш взгляд, фраза не требует литературной правки.
Оба варианта правильны.
В сочетании КГУ им. К. Э. Циолковского требуется ставить пробел после точки в графическом сокращении им., а также пробелы между инициалами К. Э. и фамилией Циолковского.