Придаточное предложение есть, оно инфинитивное. Запятая ставится.
Знаки препинания расставлены верно.
Верно: по количеству времени, проведенного без сна.
Слово пушкинский следует писать с маленькой буквы.
Разделительный ъ пишется после согласных перед буквами я, ю, ё, е в словах с приставками иноязычного происхождения, в том числе супер-. Верно: суперъяхта.
Верно: в комнате стояли (стояло) два сдвинутых стола.
Предложный падеж с местным значением: в зимнем лесу.
Вы правильно поставили знаки препинания. Внутри неполного предложения Как боксёр боксёра нет паузы, а потому тире не нужно (см. параграф 6.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Запятая не нужна, т. к. как здесь имеет значение «в качестве».
В этом случае сравнительный оборот тесно связан со сказуемым, без него предложение не имеет смысла, а потому запятая не ставится: Ты начинаешь говорить в точности как мой психолог.
