Правильна форма родительного падежа (первый вариант).
Нет.
Предпочтительно: три небольшие свеклы, две средние морковки.
Возможны варианты, в зависимости от контекста.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа: три чайные розы.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа: две (три, четыре) белые розы. Но и вариант две (три, четыре) белых розы возможен, это не ошибка.
Возможны оба варианта (первый - с разговорным оттенком).
Верно: произошло три случая нарушения работы.
Правильно (при таком порядке слов): за остальные три направления.
