Поскольку в кавычки заключены слова, с помощью которых люди продают себе иллюзию заботы о здоровье, можно оформить фрагмент как конструкцию с прямой речью («продаёт, говоря»); точка в конце предложения-вставки ставится перед закрывающей скобкой: Огромное количество людей, покупая БАДы, продаёт самим себе иллюзию заботы о здоровье: «Да, я не делаю ничего, что действительно повлияло бы на мое здоровье. Но я выпью горсть таблеток — и почувствую себя причастным к здоровому образу жизни». (Нет.)

Вторая точка не ставится.

Для ответа на Ваш вопрос необходимо представлять себе формулировку задания полностью.

Допустимо написание Великая теорема Ферма и Малая теорема Ферма с прописной буквы, поскольку это собственные названия теорем, хотя в специальной литературе малая теорема Ферма чаще всего пишется со строчной буквы. Остальные понятия следует писать со строчной буквы: метод факторизации Ферма, спираль Ферма, точка Ферма, числа Ферма.

Если речь идет о заголовке, то точка не ставится.

Сочетание на примере не является обобщающим, однако в деловых и научных текстах двоеточие перед перечислением возможно и при отсутствии обобщающего слова. Между однородными членами может ставиться точка с запятой, если они распространены (имеют зависимые слова или относящиеся к ним придаточные части предложений). После сочетания в плане по обучению запятая не нужна. Таким образом, возможно: В плане по обучению должен быть раскрыт вопрос, касающийся пробелов в праве (на примере: модернизации объектов капитального строительства; технического перевооружения объектов капитального строительства, которые не относятся к опасным производственным объектам).

Текст сноски представляет собой неполное предложение. Как и любое повествовательное предложение, оно завершается точкой.

Верно: Thomas Insel, Bruce McEwen. The neurobiology of stress: from serendipity to clinical relevance // Science, 1995. При оформлении библиографической ссылки название работы в кавычки не заключается. После фамилии автора ставится точка.

Да, точка после сокращения мес. ставится: ₽/мес.

По правилам перед открывающей скобкой не ставится запятая, точка с запятой, двоеточие, тире. Эти знаки переносятся за закрывающую скобку. Поэтому правильно: Назначить ответственных исполнителей по реализации распоряжения от 10 июня 2024 года № 55 по вопросу утверждения перечня исполнителей, ответственных за выполнение единого плана (далее — распоряжение № 55), согласно приложению к приказу.