Употребление кавычек зависит от контекста, но по общему правилу названия стилей не требуют кавычек.
Между согласованными определениями единый и нордический автор может установить разные логические отношения, что влияет на постановку запятой между ними. Если нордический используется в качестве уточнения к единый, то необходимо поставить запятую: Дизайн выполняется в едином, нордическом стиле. Если в предложении подчеркивается, что нордический стиль дизайна должен быть единым (что подразумевает существование разных видов нордического стиля), то определение единый будет относиться к сочетанию нордический стиль, что не требует запятой: Дизайн выполняется в едином нордическом стиле.
С точки зрения орфографии такое написание нелогично, однако оно грамотно, поскольку соответствует уставным (правоустанавливающим) документам.
Такая фраза неграмотна.
Это слово еще не попало в нормативные словари, но можно предположить предпочтительное написание через дефис: кей-поп (по аналогии со словами брит-поп, техно-поп и др.)
Правильно: столь нелюбимая.
Правильно: апостиль.
