Лучше так: программа 5-го и 6-го классов.
Допустимо (один из возможных вариантов): про-грам-ма.
Запятая необязательна.
По правилам, действительно, нужно писать с двумя дефисами.
Можно оформить так: количество листов в документе - столько-то.
Если Вы имеете в виду вторую закрывающую скобку, то в ней нет необходимости, так как текст после скобки не продолжается. Две скобки ставят в структурно сложных текстах, где без второй скобки могут быть неясны границы вставок, например в правилах орфографии.
В родительном падеже – переподготовки (программа чего? профессиональной переподготовки); в дательном падеже – переподготовке (программа по чему? по профессиональной переподготовке). Обычное употребление – с родительным падежом.
Верно: оформленные в программе возврат или перемещение.
Слово программам написано верно.
Второй вариант предпочтителен.
