Правильно: нештатная ситуация. О значении прилагательных нештатный и внештатный см. в «Словаре трудностей».
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Запятая не нужна.
Предпочтительно слитное написание.
Вы написали правильно.
Здесь лучше (точнее): находить выход из ситуаций.
Знаки препинания стоят верно.
Написание зависит от контекста.
Пунктуация верна, однако стилистика (грамматика) небезупречна.
— Чего?
— Не чегокай мне тут!