Пол чайной ложки — это половина чайной ложки. Соответственно, пол- рассматриваем как сокращенное существительное половина. Во всех случаях подставляем полное слово и определяем, каким членом предложения оно является. Но речения типа пол чайной ложки являются разговорными, предлагать их для разбора школьникам не следует.
Правильно склонять, как в первом варианте. Правила см. в «Письмовнике».
Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.
Мужская фамилия Богдан склоняется. Правильно: в лице Богдана Владимира.
Обычно такое ударение: Владимир.
Воспользуйтесь, пожалуйста, учебником орфографии.
Если требуемое значение глагола - "ограничивает в пространстве", то слово употреблено верно.
В словарях в этом значении рекомендуется только "играть роль".
Половая доска - корректное сочетание. Доска пола - также возможно.
