Запятая ставится.
1. Правильно: история российского флота (но при официальном наименовании: история Военно-Морского Флота РФ).
2. Кавычки не требуются.
Двоеточие уместнее.
Первая часть сложных слов ретро... пишется слитно: ретропоездка, ретротуризм, ретропоезд и т. п.
Оба варианта корректны, при этом предпочтение отдается варианту рельсов.
Верно слитное написание: ретропоезд.
Предложение корректно, ошибок нет.
Не всегда. В тех случаях, когда деепричастие утрачивает глагольное значение и приближается по своим функциям к обстоятельству образа действия, оно не выделяется запятыми. Например: Поезд шел не останавливаясь (ср.: без остановок). Люблю читать лежа. Он выстрелил не целясь.
Употребительны оба варианта.
Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения.