Запятая не ставится.
Правильное написание: Межъевропейский...
Если речь идет об объединении детей, верно: о лиге детей. Если речь идет о собственном наименовании организации - "Лиге детей". Лучше: по дороге (во время пути).
Первую букву О проверить однокоренным словом нельзя.
Для постановки кавычек нет оснований: кавычки указывают на непривычное значение, необычное употребление слова, но значение слова завтра ''ближайшее будущее' фиксируется словарями (заглянуть бы в наше завтра!), т. е. необычным такое употребление назвать нельзя. Если же есть опасения, что при написании без кавычек читатель может не понять смысла фразы, тогда лучше ее перестроить.
У этих выражений разное значение. Это дорого стоит – имеет высокую цену (это платье дорого стоит). Это дорогого стоит – о чем-либо важном, значительном (это признание дорогого стоит).
Запятая не нужна: нет никаких оснований для ее постановки.
