Это слово не фиксируется словарями, предпочтительно слитное написание.
Правильно раздельное написание: постоянно действующая.
Первая часть сложных слово промо в знач. "промоутерский" пишется слитно (как сокращенная часть сложносокращенного слова): промоакция, проморолик и т. д.
Лучше: подписаться под заявлением, расписаться на заявлении, поставить подпись в заявлении.
Да, конечно.
Сочетание бог огня пишется с маленькой буквы.
Корректно слитное написание.
Да, в определенном контексте.
Эти сочетания нужно писать с пробелом, а не с дефисом.
Да, по правилам: Карл-Маркс-Штадт (т. к. штадт не употребляется в русском языке как нарицательное существительное). Ср. в книге А. В. Суперанской «Ударение в собственных именах в современном русском языке» (М., 1966): Карл-Маркс-Штадт.
