Прилагательные, образованные от названий городов, стран, континентов и т. п. пишутся с маленькой буквы: томские, российские, европейские ученые.
Корректно: ...от коллектива предприятия и от меня лично примите поздравления с переизбранием на пост...
В заключительной части письма чаще используется форма с пожеланиями...
Для того чтобы избежать двусмысленности, мы рекомендуем использовать вариант наилучшего вместо лучшего: С пожеланиями наилучшего отдыха, отель.
Нет, эти слова этимологически не связаны друг с другом. Преисподняя заимствовано из старославянского языка, где преисподний «самый низкий» < исподьний «нижний» < исподъ «низ». Ср.: исподнее — «нижнее белье».
Общеупотребительно: с днем рождения. В разговорной речи: с днем рожденья.
Работай - повелительная форма глагола. С работой - существительное в форме творительного падежа.