Корректны оба варианта.
Каких-либо специальных правил для такого рода названий нет. Если нужно подчеркнуть уникальность наименования (т. е. подчеркнуть, что перед нами имя собственное, а не просто обозначение кристалла какого-то цвета), целесообразно, на наш взгляд, руководствоваться общим правилом: в именах собственных – наименованиях, состоящих из нескольких слов, с прописной буквы пишется только первое слово (если в состав наименования не входят другие имена собственные): Золотой кристалл, Серебряный кристалл. Если наименование сокращено до одного только слова (и по-прежнему нужно подчеркнуть, что это имя собственное), оно пишется с прописной: Кристалл.
Слово, следующее после двоеточия, пишется со строчной буквы во всех приведенных примерах.
Прилагательное от иуда – иудин.
Корректно: Для людей простых, как мы с вами, нет ничего невозможного.
Правильно: будет проводиться проверка.
Правильно: Музей олимпийской славы.
Верно: шесть человек, пять человек. Но: (их было) шестеро, пятеро.
