Да, это географическое наименование склоняется.
В первой части: Щука — подлежащее, попалась большая — составное именное сказуемое с так называемой знаменательной связкой.
Во второй части: главный член безличного предложения было много хлопот.
В форме повелительного наклонения глаголов перед -те пишется ь: прижучьте.
Как ни странно, ни одного вопроса на эту тему мы от Вас до сих пор не получали. В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой "Прописная или строчная?" зафиксировано: "стрелка (узкий и длинный мыс, коса), напр. Арбатская стрелка (в Крыму), стрелка Васильевского острова (в Санкт-Петербурге)". Корректно: архитектурный ансамбль стрелки Васильевского острова. Иначе говоря, стрелкой называют именно географическую точку, на которой расположен архитектурный ансамбль, а не сам ансамбль.
Правильно: идти куда-то, пошел куда-то. Но в переносном употреблении: где-то в отдалении идут часы.
Корректно: в городе Виктории. См. материал «Как склонять географические названия?» в разделе «Письмовник» на нашем портале.
По общим правилам склонения фамилий изменяется окончание второй части: Луки Кавалли-Сфорцы, Лукой Кавалли-Сфорцей и т. д.
