Мужская фамилия Ней склоняется. Подробнее см. в Письмовнике.
Приставки анти- и супер- пишутся слитно: антиНАТО, суперЭВМ.
Правильно: МИД направил ноту.
Правильно: говорила о нашей тайне или говорила про нашу тайну. Второй вариант разговорный.
Паронимы – слова, очень близкие по звучанию, но разные по значению или частично совпадающие в своем значении (например: кров и кровь, надеть и одеть, оплатить и уплатить). Слова контуры и очертания не являются паронимами. Но они синонимичны (правда, не во всех своих значениях).
Оба варианта верны. Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, Токио может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное среднего рода.
Вместо нету следует написать нет, в остальном всё верно.