Правильный вариант: застёгивать.
Вопрос спорный. Говорить о правильности употребления здесь предлога сложно хотя бы потому, что само название ресурса оформлено с нарушением орфографических законов: по правилам русского правописания две прописные буквы подряд в начале слова не пишутся (исключение составляют только аббревиатуры). Лучше избегать сочетания предлога в и названия ресурса и добавлять родовое слово: в социальной сети «ВКонтакте», на сайте «ВКонтакте».
Правильно: семь девушек; собирательные числительные (семеро) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.
Если эти слова не согласуются грамматически с остальными словами в предложении, то кавычки будут уместны.
Ошибок нет.
Следует писать через дефис: фреш-ролл.
Следует уточнить написание в уставных документах организации.
Это слово уже зафиксировано в академическом орфографическом словаре.
Верно: новокузнецкий «Азот».