Лучше: при заказе на сайте.
Правильно с Н. Подробно см. в Письмовнике.
Увы, контекст не слишком ясен... Но полагаем, что корректно: мир рождается в сознании...
Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.
Если оценивается недвижимость, то правильно: оценка (чего?) недвижимости.
Тире не требуется: Лично для меня это жизненная миссия.
Названия переулков склоняются следующим образом: Плотников (Полуэктов) переулок, Плотникова (Полуэктова) переулка, Плотникову (Полуэктову) переулку, Плотниковым (Полуэктовым) переулком, в Плотниковом (Полуэктовом) переулке.
Да, слова по утверждению Р. Инглегарта корректно выделить как вводные.