Да, лучше написать раздельно.
Полагаем, что это разговорное выражение.
В последнем предложении неудачно употреблено слово попадание. Более соответствующим содержанию будет слово погружение или словосочетание продолжительное погружение.
Верно: Международный день "спасибо".
Другой формы повелительного наклонения второго лица множественного числа у глагола поехать нет. Это предложение можно перестроить, например: ...лучше ездить не по главным дорогам.
Верно: сажать на стулья.
Верно: дать поручение (=поручить); издать поручение (=опубликовать).
Возможны оба варианта. Их можно найти в нормативных толковых словарях, см., например, статьи для слов опубликовать и издать в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.
Зарекаться означает "дать зарок не делать чего-либо впредь", поэтому частица не не требуется: Я зарекался судить окружающих.
