В этом предложении сочетание с утра представляет собой сочетание предлога с существительным в роли обстоятельства времени (ср. в сочетании с прилагательным: с раннего утра, со вчерашнего утра). Предлоги с существительными пишутся раздельно; окончание -а — окончание родительного падежа единственного числа существительного среднего рода утро.
Это форма безличного глагола взгрустнуться. См. словарную фиксацию.
Трудно представить официальный контекст, в котором было бы уместно это сочетание. Хотя ошибочным его назвать нельзя.
Названия рек женского рода склоняются в сочетании со словом река: на реке Кубани.
Правильно: на реке Тосне. Название реки — Тосна, это слово женского рода.
Названия рек согласуются с родовым наименованием: поговорим о реке Туре.
Верно: по реке Сене.
