1. Правильно: Более чем в 500... 2. Предпочтительна форма множественного числа.
Слово домой не существительное, а наречие. Наречия по падежам не изменяются.
Верно: Димино дело.
С прописной (большой) буквы.
Это наречие, оно не имеет категории падежа.
Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.
Верно: избегать продуктов с содержанием жиров.
Слово "зимой" в данном случае является наречием. Чтобы отличить наречие от существительного в творительном падеже, нужно учитывать контекст и синтаксическую роль слова в предложении. Наречия обычно отвечают на вопросы "когда?", "как?", "где?" и обозначают признак действия или состояния. В данном случае "зимой" отвечает на вопрос "когда?", указывая время действия. Существительное в творительном "зимой" выполняет функции дополнения и отвечает на вопрос "чем?": Я очарован зимой.
Правильно: бабушки-Машины, дяди-Димины.
Перед и следует поставить запятую либо тире.
