Не вполне понятно, зачем здесь слово карта. Названия игральных карт пишутся со строчной буквы и без кавычек: выпал король треф; на руках осталась тройка бубен; дама пик означает тайную недоброжелательность.
Содержательной разницы нет. Правильнее говорить: срок действия - с такого-то по такое-то число (до такого-то).
См. в окне «Искать на Грамоте», Словарь русских имен.
Можно поставить интонационное тире.
Правильно: 20 марта стало днем...
Оба предлога допускают двоякое толкование, хотя чаще имеется в виду, что вторая дата входит в указанный период. Для того чтобы избежать разночтений, в таких случаях рекомендуется добавлять слово включительно.
Само слово месяц здесь лишнее; написания типа январь месяц, март месяц считаются одной из примет канцелярско-бюрократического языка.
