О картинах, написанных рукой (а не напечатанных), так нельзя говорить. Рукописный – от рукопись, а у этого существительного два значения: 1) текст, написанный рукой; 2) памятник древней письменности.
Такое сочетание возможно.
Верно: секвестрирование и секвестрование.
Можно сказать: имеет низкий рейтинг.
Да, такое выражение корректно.
Верно: Не знаешь - спроси, но неграмотно не пиши.
Удалить в значении 'устранить что-л. оперативным путём; вырезать' – слово, характерное для медицинской речи. С ним такое неточное, разговорное употребление вряд ли возможно, поэтому корректно: удалить опухоль.
Слово рак вместо опухоль может использоваться в разговорной речи, но с другими глаголами, в первую очередь – вырезать. Ср.: Месяца два назад у его сестры вырезали рак, и теперь все ждали возврата болезни (А. Чехов, Три года).
