Корректны оба варианта.
Форма множественного числа винительного падежа: сонеты. Форма множественного числа родительного падежа: сонетов.
Да, слова зря и зреть 'видеть, глядеть' этимологически родственные. Зря по происхождению – деепричастие настоящего времени от зреть (т. е. буквально зря – 'глядя'). Это слово (книжное по происхождению) получило новое значение в народной речи. Н. М. Шанский предполагает, что современное значение зря 'напрасно' возникло из оборота делать на зря 'делать на глазок, как следует не рассмотрев'.
Во всех указанных случаях запятые нужны. Также требуется запятая после слова березы.
Лучше: весьма востребованный, очень востребованный, крайне востребованный.
Задайте поиск в электронных словарях портала по начальным формам слов: дружный, верный и т. д.
Действительно, по основному правилу здесь нужно двоеточие, так как между частями бессоюзного сложного предложения изъяснительные отношения. Правда, при отсутствии оттенка предупреждения в первой части можно поставить запятую, см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание к параграфу 44.3. Отметим, что в этом случае часть я чувствую сближается с вводной конструкцией, сравним: Грядёт, я чувствую, нечто ужасное.
Смысл предложения неясен, поэтому мы затрудняемся дать точный ответ. Но обычно говорят: Как мог выглядеть...
Это синонимы. Корректны оба варианта.
У этих прилагательных нет краткой формы.