Грамматически сочетание возможно, но точный ответ можно дать, только зная контекст.
Как можно судить по текстам в СМИ, слово инаугурация стало использоваться для обозначения торжественной церемонии вступления в должность глав регионов. Особенности современного словоупотребления находят отражение в словарях. «Церемония вступления в высокую государственную выборную должность» — так описывает одно из значений слова инаугурация «Большой академический словарь русского языка», издаваемый Институтом лингвистических исследований РАН.
Оба варианта возможны, предпочтительно: не слышу ее голоса.
Да, эти слова - однокоренные.
К сожалению, нам не известно о существовании этого выражения в русском языке.
Это вводное слово.
Если союз благо что стоит в начале предложения, запятая перед что чаще ставится. Однако и написание без запятой не будет ошибочным.
