Сочетание некорректно, слово целый здесь неуместно.
Запятая не требуется.
Склонение мужской фамилии Третьяк обязательно: у Третьяка, к Третьяку. Женская фамилия не склоняется.
При слове семья фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: о семье Третьяк.
Сочетание в целом здесь не нужно. При существительном столкновение желательно дополнение (например, с ними).
Запятая нужна. В целом предложение построено корректно, но возможно двоякие толкование ("нет улицы в таком роде, как Арбат" и "в Москве нет улицы старый Арбат").
В Вашем примере слово употреблено как существительное.
ЦЕЛОЕ, -ого; ср.
1. Матем.
Число без дроби. Отнять дробь от целого.
2.
Нечто единое, нераздельное. Парк и архитектурный ансамбль составляют одно ц. Стройное, единое ц. Изъятие этого эпизода из пьесы нарушит ц. Пожертвовать частностями во имя целого.
О расстановке знаков препинания при прямой речи см. в «Правилах».
Какой смысл Вы вкладываете в сочетание "упростить актуальность"?
