Исключения «придумывает» язык. Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Седых, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных. В этом их принципиальное отличие от фамилий на -ич, -ец, -чик и т. п., которые могут и должны склоняться. Самостоятельно объявить свою фамилию несклоняемой вопреки законам русской грамматики нельзя.
Фамилия Рекшня склоняется (и мужская, и женская). Правильно: выдан Рекшне.
Да, мужская фамилия Король склоняется. Правильно: Королю Евгению.
Правильно: Данилу (от Данил) и Даниле (от Данила).
Фамилия Рахматиллозода склоняется: выдан Рахматиллозоде.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на -е, -о, не склоняются. Правильно: аттестат выдан Муйибулло Рахматиллозоде.
Фамилия Бакерия склоняется. Правильно: аттестат выдан Бакерии.
Правильно: диплом кого? (о том, чей диплом): диплом участника конкурса. Но: диплом... выдан участнику конкурса.
УВД, конечно же, неодушевленное существительное, но здесь мы наблюдаем метонимический перенос: организация – люди, работающие в этой организации. Другими словами, под УВД подразумевается "сотрудники УВД".
