Запятую нужно поставить. В пунктуации это предложение будет рассматриваться как сложносочиненное с двумя безличными частями. В таких предложениях запятая не ставится, если форма сказуемых одинакова (ср.: С деревьев капало и вокруг пахло листвой; Необходимо рассмотреть авторские заявки и надо срочно составить по ним заключения). В Вашем предложении форма сказуемых разная.
Знаки препинания стоят верно.
Кавычки не требуются.
Залазить -- начать лазить (это слово не может быть синонимично слову залезать).
Лазит -- корректная форма от лазить.
Слово проплатить зафиксировано в словарях как финансовый термин со значением "перечислить деньги через банк для оплаты чего-либо".
Корректно. Оплатить стоимость = отдать деньги в возмещение величины затрат на что-либо.
Увы, приведенное Вами высказывание не вполне понятно. Если речь идет о написании слова бригадо-час, то оно не отмечается словарями, но по аналогии с подобными образованиями (человеко-час, станко-час) корректно дефисное написание: бригадо-час.
Предлог "в" не требуется.
В данном случае пунктуация зависит от контекста и смысла предложения. Если просто указывается сумма (от 20 тысяч), то запятая не требуется. Если подчеркивается, что 20 тысяч недостаточно, нужно платить больше, то запятая нужна.
